Советский и российский политический деятель.
С 1977 по 1978 год руководил агитпоездом ЦК ВЛКСМ на строительстве Байкало-Амурской магистрали.
В период Афганской войны (1979—1989) с 1983 по 1984 год Поздняков был направлен в Афганистан по комсомольской линии, был советником ЦК ВЛКСМ при ЦК Демократической организации молодёжи Афганистана.
Вернувшись из Афганистана, работал в аппарате Советского подготовительного комитета XII Всемирного фестиваля молодёжи и студентов в Москве, затем был ответственным секретарём Центрального совета Всесоюзной добровольной организации борьбы за трезвость. С 1988 по 1991 год находился на ответственной работе в аппарате ВЦСПС.
В 1991 году принял активное участие в работе КП РСФСР. После её запрета возглавил АОЗТ «Ариана». Одновременно на общественных началах занимался работой в аппарате ЦК КПРФ.
С 1995 по 2003 год Поздняков был помощником депутата Государственной думы Геннадия Зюганова. В декабре 2003 года стал заместителем, а затем главным референтом аппарата фракции КПРФ в ГосДуме.
Депутат Государственной думы VI и VII созывов. В сентябре 2016 года избран депутатом Государственной думы VII созыва по спискам КПРФ (Республика Саха (Якутия), Забайкальский край, Камчатский край, Амурская область, Магаданская область, Чукотский автономный округ).
Член комитета Госдумы по контролю и Регламенту.